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← | N 59 |
← 2 464.48 m → | N 59 |
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↑ 2 465.32 m ↓ |
↑ 2 465.32 m ↓ |
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N 59 |
← 2 466.11 m → 6 077 750 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44000244140625 y=0.29205322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44000244140625 × 213)
floor (0.44000244140625 × 8192)
floor (3604.5)tx = 3604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.29205322265625 × 213)
floor (0.29205322265625 × 8192)
floor (2392.5)ty = 2392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3604 / 2392 ti = "13/3604/2392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3604/2392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3604 ÷ 213
3604 ÷ 8192x = 0.43994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2392 ÷ 213
2392 ÷ 8192y = 0.2919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43994140625 × 2 - 1) × π
-0.1201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37735927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2919921875 × 2 - 1) × π
0.416015625 × 3.1415926535Φ = 1.30695163124121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37735927} λ = -0.37735927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30695163124121))-π/2
2×atan(3.69489313047317)-π/2
2×1.30648451286067-π/2
2.61296902572134-1.57079632675φ = 1.04217270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37735927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04217270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.712097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3604 KachelY 2392 -0.37735927 1.04217270 -21.621094 59.712097 Oben rechts KachelX + 1 3605 KachelY 2392 -0.37659228 1.04217270 -21.577148 59.712097 Unten links KachelX 3604 KachelY + 1 2393 -0.37735927 1.04178574 -21.621094 59.689926 Unten rechts KachelX + 1 3605 KachelY + 1 2393 -0.37659228 1.04178574 -21.577148 59.689926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04217270-1.04178574) × R
0.000386960000000158 × 6371000dl = 2465.32216000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04217270-1.04178574) × R
0.000386960000000158 × 6371000dr = 2465.32216000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37735927--0.37659228) × cos(1.04217270) × R
0.000766990000000023 × 0.504345318204851 × 6371000do = 2464.48001325099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37735927--0.37659228) × cos(1.04178574) × R
0.000766990000000023 × 0.504679421192103 × 6371000du = 2466.11260525637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04217270)-sin(1.04178574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504345318204851-0.504679421192103)× R²
abs(-0.37659228--0.37735927)×0.000334102987252005× R²
0.000766990000000023×0.000334102987252005× 6371000²
0.000766990000000023×0.000334102987252005× 40589641000000 ar = 6077749.69801136m²