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← | S 26 |
← 546.15 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.19 m ↓ |
↑ 546.19 m ↓ |
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S 26 |
← 546.12 m → 298 291 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549919128417969 y=0.576698303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549919128417969 × 216)
floor (0.549919128417969 × 65536)
floor (36039.5)tx = 36039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576698303222656 × 216)
floor (0.576698303222656 × 65536)
floor (37794.5)ty = 37794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36039 / 37794 ti = "16/36039/37794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36039/37794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36039 ÷ 216
36039 ÷ 65536x = 0.549911499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37794 ÷ 216
37794 ÷ 65536y = 0.576690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549911499023438 × 2 - 1) × π
0.099822998046875 × 3.1415926535Λ = 0.31360320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576690673828125 × 2 - 1) × π
-0.15338134765625 × 3.1415926535Φ = -0.481861714980804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31360320} λ = 0.31360320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481861714980804))-π/2
2×atan(0.61763246517684)-π/2
2×0.553283761536666-π/2
1.10656752307333-1.57079632675φ = -0.46422880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31360320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.968140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46422880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.598351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36039 KachelY 37794 0.31360320 -0.46422880 17.968140 -26.598351 Oben rechts KachelX + 1 36040 KachelY 37794 0.31369907 -0.46422880 17.973633 -26.598351 Unten links KachelX 36039 KachelY + 1 37795 0.31360320 -0.46431453 17.968140 -26.603263 Unten rechts KachelX + 1 36040 KachelY + 1 37795 0.31369907 -0.46431453 17.973633 -26.603263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46422880--0.46431453) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dl = 546.185830000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46422880--0.46431453) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dr = 546.185830000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31360320-0.31369907) × cos(-0.46422880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894167123436991 × 6371000do = 546.146343331383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31360320-0.31369907) × cos(-0.46431453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894128735970788 × 6371000du = 546.122896736504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46422880)-sin(-0.46431453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894167123436991-0.894128735970788)× R²
abs(0.31369907-0.31360320)×3.83874662034378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83874662034378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83874662034378e-05× 40589641000000 ar = 298290.990917689m²