↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.18 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.12 m ↓ |
↑ 546.12 m ↓ |
|||
S 26 |
← 546.16 m → 298 275 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549903869628906 y=0.576713562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549903869628906 × 216)
floor (0.549903869628906 × 65536)
floor (36038.5)tx = 36038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576713562011719 × 216)
floor (0.576713562011719 × 65536)
floor (37795.5)ty = 37795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36038 / 37795 ti = "16/36038/37795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36038/37795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36038 ÷ 216
36038 ÷ 65536x = 0.549896240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37795 ÷ 216
37795 ÷ 65536y = 0.576705932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549896240234375 × 2 - 1) × π
0.09979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.31350732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576705932617188 × 2 - 1) × π
-0.153411865234375 × 3.1415926535Φ = -0.481957588780045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31350732} λ = 0.31350732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481957588780045))-π/2
2×atan(0.617573253244352)-π/2
2×0.553240898857125-π/2
1.10648179771425-1.57079632675φ = -0.46431453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31350732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.962646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46431453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.603263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36038 KachelY 37795 0.31350732 -0.46431453 17.962646 -26.603263 Oben rechts KachelX + 1 36039 KachelY 37795 0.31360320 -0.46431453 17.968140 -26.603263 Unten links KachelX 36038 KachelY + 1 37796 0.31350732 -0.46440025 17.962646 -26.608174 Unten rechts KachelX + 1 36039 KachelY + 1 37796 0.31360320 -0.46440025 17.968140 -26.608174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46431453--0.46440025) × R
8.57200000000113e-05 × 6371000dl = 546.122120000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46431453--0.46440025) × R
8.57200000000113e-05 × 6371000dr = 546.122120000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31350732-0.31360320) × cos(-0.46431453) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894128735970788 × 6371000do = 546.179861678559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31350732-0.31360320) × cos(-0.46440025) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894090346411933 × 6371000du = 546.156411359716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46431453)-sin(-0.46440025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894128735970788-0.894090346411933)× R²
abs(0.31360320-0.31350732)×3.83895588548233e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.83895588548233e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.83895588548233e-05× 40589641000000 ar = 298274.500775071m²