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← | S 26 |
← 547.51 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.46 m ↓ |
↑ 547.46 m ↓ |
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S 26 |
← 547.49 m → 299 734 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549903869628906 y=0.575843811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549903869628906 × 216)
floor (0.549903869628906 × 65536)
floor (36038.5)tx = 36038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575843811035156 × 216)
floor (0.575843811035156 × 65536)
floor (37738.5)ty = 37738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36038 / 37738 ti = "16/36038/37738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36038/37738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36038 ÷ 216
36038 ÷ 65536x = 0.549896240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37738 ÷ 216
37738 ÷ 65536y = 0.575836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549896240234375 × 2 - 1) × π
0.09979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.31350732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575836181640625 × 2 - 1) × π
-0.15167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.476492782223358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31350732} λ = 0.31350732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476492782223358))-π/2
2×atan(0.620957410067047)-π/2
2×0.555687001232217-π/2
1.11137400246443-1.57079632675φ = -0.45942232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31350732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.962646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45942232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.322960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36038 KachelY 37738 0.31350732 -0.45942232 17.962646 -26.322960 Oben rechts KachelX + 1 36039 KachelY 37738 0.31360320 -0.45942232 17.968140 -26.322960 Unten links KachelX 36038 KachelY + 1 37739 0.31350732 -0.45950825 17.962646 -26.327883 Unten rechts KachelX + 1 36039 KachelY + 1 37739 0.31360320 -0.45950825 17.968140 -26.327883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45942232--0.45950825) × R
8.59300000000118e-05 × 6371000dl = 547.460030000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45942232--0.45950825) × R
8.59300000000118e-05 × 6371000dr = 547.460030000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31350732-0.31360320) × cos(-0.45942232) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896308807940984 × 6371000do = 547.511561868061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31350732-0.31360320) × cos(-0.45950825) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89627070065749 × 6371000du = 547.488283977539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45942232)-sin(-0.45950825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896308807940984-0.89627070065749)× R²
abs(0.31360320-0.31350732)×3.8107283494182e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.8107283494182e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.8107283494182e-05× 40589641000000 ar = 299734.324412706m²