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← 90.44 m → 8 176 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274951934814453 y=0.800365447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274951934814453 × 217)
floor (0.274951934814453 × 131072)
floor (36038.5)tx = 36038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800365447998047 × 217)
floor (0.800365447998047 × 131072)
floor (104905.5)ty = 104905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36038 / 104905 ti = "17/36038/104905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36038/104905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36038 ÷ 217
36038 ÷ 131072x = 0.274948120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104905 ÷ 217
104905 ÷ 131072y = 0.800361633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274948120117188 × 2 - 1) × π
-0.450103759765625 × 3.1415926535Λ = -1.41404266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800361633300781 × 2 - 1) × π
-0.600723266601562 × 3.1415926535Φ = -1.88722780114199 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41404266} λ = -1.41404266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88722780114199))-π/2
2×atan(0.151491190969057)-π/2
2×0.150348005092148-π/2
0.300696010184297-1.57079632675φ = -1.27010032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41404266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.018676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27010032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.771388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36038 KachelY 104905 -1.41404266 -1.27010032 -81.018676 -72.771388 Oben rechts KachelX + 1 36039 KachelY 104905 -1.41399473 -1.27010032 -81.015930 -72.771388 Unten links KachelX 36038 KachelY + 1 104906 -1.41404266 -1.27011451 -81.018676 -72.772201 Unten rechts KachelX + 1 36039 KachelY + 1 104906 -1.41399473 -1.27011451 -81.015930 -72.772201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27010032--1.27011451) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dl = 90.4044899994521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27010032--1.27011451) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dr = 90.4044899994521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41404266--1.41399473) × cos(-1.27010032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296185055716747 × 6371000do = 90.4436698693842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41404266--1.41399473) × cos(-1.27011451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296171502384087 × 6371000du = 90.4395311962101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27010032)-sin(-1.27011451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296185055716747-0.296171502384087)× R²
abs(-1.41399473--1.41404266)×1.35533326592885e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35533326592885e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35533326592885e-05× 40589641000000 ar = 8176.32677099645m²