↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.08 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.06 m ↓ |
↑ 546.06 m ↓ |
|||
S 26 |
← 546.05 m → 298 183 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549873352050781 y=0.576744079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549873352050781 × 216)
floor (0.549873352050781 × 65536)
floor (36036.5)tx = 36036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576744079589844 × 216)
floor (0.576744079589844 × 65536)
floor (37797.5)ty = 37797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36036 / 37797 ti = "16/36036/37797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36036/37797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36036 ÷ 216
36036 ÷ 65536x = 0.54986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37797 ÷ 216
37797 ÷ 65536y = 0.576736450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54986572265625 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Λ = 0.31331558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576736450195312 × 2 - 1) × π
-0.153472900390625 × 3.1415926535Φ = -0.482149336378525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31331558} λ = 0.31331558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482149336378525))-π/2
2×atan(0.617454846408632)-π/2
2×0.553155179018862-π/2
1.10631035803772-1.57079632675φ = -0.46448597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31331558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.951660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46448597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.613086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36036 KachelY 37797 0.31331558 -0.46448597 17.951660 -26.613086 Oben rechts KachelX + 1 36037 KachelY 37797 0.31341145 -0.46448597 17.957153 -26.613086 Unten links KachelX 36036 KachelY + 1 37798 0.31331558 -0.46457168 17.951660 -26.617997 Unten rechts KachelX + 1 36037 KachelY + 1 37798 0.31341145 -0.46457168 17.957153 -26.617997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46448597--0.46457168) × R
8.57099999999611e-05 × 6371000dl = 546.058409999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46448597--0.46457168) × R
8.57099999999611e-05 × 6371000dr = 546.058409999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31331558-0.31341145) × cos(-0.46448597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894051950283375 × 6371000do = 546.075996977722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31331558-0.31341145) × cos(-0.46457168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894013552065796 × 6371000du = 546.052543816034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46448597)-sin(-0.46457168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894051950283375-0.894013552065796)× R²
abs(0.31341145-0.31331558)×3.83982175792275e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83982175792275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83982175792275e-05× 40589641000000 ar = 298182.987433114m²