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← | S 72 |
← 90.48 m → | S 72 |
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↑ 90.47 m ↓ |
↑ 90.47 m ↓ |
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S 72 |
← 90.47 m → 8 185 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274936676025391 y=0.800334930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274936676025391 × 217)
floor (0.274936676025391 × 131072)
floor (36036.5)tx = 36036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800334930419922 × 217)
floor (0.800334930419922 × 131072)
floor (104901.5)ty = 104901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36036 / 104901 ti = "17/36036/104901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36036/104901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36036 ÷ 217
36036 ÷ 131072x = 0.274932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104901 ÷ 217
104901 ÷ 131072y = 0.800331115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274932861328125 × 2 - 1) × π
-0.45013427734375 × 3.1415926535Λ = -1.41413854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800331115722656 × 2 - 1) × π
-0.600662231445312 × 3.1415926535Φ = -1.88703605354351 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41413854} λ = -1.41413854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88703605354351))-π/2
2×atan(0.151520241826243)-π/2
2×0.150376404079486-π/2
0.300752808158971-1.57079632675φ = -1.27004352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41413854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.024170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27004352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.768133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36036 KachelY 104901 -1.41413854 -1.27004352 -81.024170 -72.768133 Oben rechts KachelX + 1 36037 KachelY 104901 -1.41409060 -1.27004352 -81.021423 -72.768133 Unten links KachelX 36036 KachelY + 1 104902 -1.41413854 -1.27005772 -81.024170 -72.768947 Unten rechts KachelX + 1 36037 KachelY + 1 104902 -1.41409060 -1.27005772 -81.021423 -72.768947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27004352--1.27005772) × R
1.42000000000753e-05 × 6371000dl = 90.4682000004795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27004352--1.27005772) × R
1.42000000000753e-05 × 6371000dr = 90.4682000004795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41413854--1.41409060) × cos(-1.27004352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29623930665552 × 6371000do = 90.4791094522899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41413854--1.41409060) × cos(-1.27005772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296225744010421 × 6371000du = 90.4749670713739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27004352)-sin(-1.27005772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29623930665552-0.296225744010421)× R²
abs(-1.41409060--1.41413854)×1.35626450997739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35626450997739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35626450997739e-05× 40589641000000 ar = 8185.29479309288m²