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← | S 26 |
← 547.44 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.40 m ↓ |
↑ 547.40 m ↓ |
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S 26 |
← 547.42 m → 299 661 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549858093261719 y=0.575889587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549858093261719 × 216)
floor (0.549858093261719 × 65536)
floor (36035.5)tx = 36035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575889587402344 × 216)
floor (0.575889587402344 × 65536)
floor (37741.5)ty = 37741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36035 / 37741 ti = "16/36035/37741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36035/37741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36035 ÷ 216
36035 ÷ 65536x = 0.549850463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37741 ÷ 216
37741 ÷ 65536y = 0.575881958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549850463867188 × 2 - 1) × π
0.099700927734375 × 3.1415926535Λ = 0.31321970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575881958007812 × 2 - 1) × π
-0.151763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.476780403621078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31321970} λ = 0.31321970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476780403621078))-π/2
2×atan(0.620778835111059)-π/2
2×0.555558110657388-π/2
1.11111622131478-1.57079632675φ = -0.45968011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31321970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.946167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45968011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.337730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36035 KachelY 37741 0.31321970 -0.45968011 17.946167 -26.337730 Oben rechts KachelX + 1 36036 KachelY 37741 0.31331558 -0.45968011 17.951660 -26.337730 Unten links KachelX 36035 KachelY + 1 37742 0.31321970 -0.45976603 17.946167 -26.342653 Unten rechts KachelX + 1 36036 KachelY + 1 37742 0.31331558 -0.45976603 17.951660 -26.342653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45968011--0.45976603) × R
8.59200000000171e-05 × 6371000dl = 547.396320000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45968011--0.45976603) × R
8.59200000000171e-05 × 6371000dr = 547.396320000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31321970-0.31331558) × cos(-0.45968011) × R
9.58799999999926e-05 × 0.896194466236689 × 6371000do = 547.441716068449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31321970-0.31331558) × cos(-0.45976603) × R
9.58799999999926e-05 × 0.896156343537329 × 6371000du = 547.418428761124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45968011)-sin(-0.45976603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896194466236689-0.896156343537329)× R²
abs(0.31331558-0.31321970)×3.8122699359544e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8122699359544e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8122699359544e-05× 40589641000000 ar = 299661.207281591m²