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← 90.51 m → 8 194 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274921417236328 y=0.800243377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274921417236328 × 217)
floor (0.274921417236328 × 131072)
floor (36034.5)tx = 36034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800243377685547 × 217)
floor (0.800243377685547 × 131072)
floor (104889.5)ty = 104889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36034 / 104889 ti = "17/36034/104889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36034/104889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36034 ÷ 217
36034 ÷ 131072x = 0.274917602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104889 ÷ 217
104889 ÷ 131072y = 0.800239562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274917602539062 × 2 - 1) × π
-0.450164794921875 × 3.1415926535Λ = -1.41423441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800239562988281 × 2 - 1) × π
-0.600479125976562 × 3.1415926535Φ = -1.88646081074807 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41423441} λ = -1.41423441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88646081074807))-π/2
2×atan(0.151607427827872)-π/2
2×0.150461632253874-π/2
0.300923264507748-1.57079632675φ = -1.26987306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41423441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.029663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26987306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.758367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36034 KachelY 104889 -1.41423441 -1.26987306 -81.029663 -72.758367 Oben rechts KachelX + 1 36035 KachelY 104889 -1.41418648 -1.26987306 -81.026917 -72.758367 Unten links KachelX 36034 KachelY + 1 104890 -1.41423441 -1.26988727 -81.029663 -72.759181 Unten rechts KachelX + 1 36035 KachelY + 1 104890 -1.41418648 -1.26988727 -81.026917 -72.759181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26987306--1.26988727) × R
1.42099999997924e-05 × 6371000dl = 90.5319099986777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26987306--1.26988727) × R
1.42099999997924e-05 × 6371000dr = 90.5319099986777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41423441--1.41418648) × cos(-1.26987306) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296402111040501 × 6371000do = 90.5099503236682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41423441--1.41418648) × cos(-1.26988727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296388539561964 × 6371000du = 90.5058061094322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26987306)-sin(-1.26988727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296402111040501-0.296388539561964)× R²
abs(-1.41418648--1.41423441)×1.35714785365892e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35714785365892e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35714785365892e-05× 40589641000000 ar = 8193.85108511443m²