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S 72 |
← 90 m → 8 102 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274913787841797 y=0.801219940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274913787841797 × 217)
floor (0.274913787841797 × 131072)
floor (36033.5)tx = 36033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801219940185547 × 217)
floor (0.801219940185547 × 131072)
floor (105017.5)ty = 105017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36033 / 105017 ti = "17/36033/105017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36033/105017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36033 ÷ 217
36033 ÷ 131072x = 0.274909973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105017 ÷ 217
105017 ÷ 131072y = 0.801216125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274909973144531 × 2 - 1) × π
-0.450180053710938 × 3.1415926535Λ = -1.41428235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801216125488281 × 2 - 1) × π
-0.602432250976562 × 3.1415926535Φ = -1.89259673389944 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41428235} λ = -1.41428235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89259673389944))-π/2
2×atan(0.150680024449167)-π/2
2×0.149554941758236-π/2
0.299109883516472-1.57079632675φ = -1.27168644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41428235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.032410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27168644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.862266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36033 KachelY 105017 -1.41428235 -1.27168644 -81.032410 -72.862266 Oben rechts KachelX + 1 36034 KachelY 105017 -1.41423441 -1.27168644 -81.029663 -72.862266 Unten links KachelX 36033 KachelY + 1 105018 -1.41428235 -1.27170057 -81.032410 -72.863075 Unten rechts KachelX + 1 36034 KachelY + 1 105018 -1.41423441 -1.27170057 -81.029663 -72.863075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27168644--1.27170057) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dl = 90.0222299989459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27168644--1.27170057) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dr = 90.0222299989459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41428235--1.41423441) × cos(-1.27168644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294669732078795 × 6371000do = 89.9997209757088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41428235--1.41423441) × cos(-1.27170057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29465622943329 × 6371000du = 89.9955969202133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27168644)-sin(-1.27170057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294669732078795-0.29465622943329)× R²
abs(-1.41423441--1.41428235)×1.35026455052589e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35026455052589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35026455052589e-05× 40589641000000 ar = 8101.78995331709m²