↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 63 |
← 270.58 m → 73 232 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549812316894531 y=0.731437683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549812316894531 × 216)
floor (0.549812316894531 × 65536)
floor (36032.5)tx = 36032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731437683105469 × 216)
floor (0.731437683105469 × 65536)
floor (47935.5)ty = 47935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36032 / 47935 ti = "16/36032/47935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36032/47935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36032 ÷ 216
36032 ÷ 65536x = 0.5498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47935 ÷ 216
47935 ÷ 65536y = 0.731430053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5498046875 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Λ = 0.31293208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731430053710938 × 2 - 1) × π
-0.462860107421875 × 3.1415926535Φ = -1.45411791307478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31293208} λ = 0.31293208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45411791307478))-π/2
2×atan(0.233606334138961)-π/2
2×0.229490822505038-π/2
0.458981645010076-1.57079632675φ = -1.11181468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31293208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11181468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.702289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36032 KachelY 47935 0.31293208 -1.11181468 17.929687 -63.702289 Oben rechts KachelX + 1 36033 KachelY 47935 0.31302795 -1.11181468 17.935180 -63.702289 Unten links KachelX 36032 KachelY + 1 47936 0.31293208 -1.11185716 17.929687 -63.704723 Unten rechts KachelX + 1 36033 KachelY + 1 47936 0.31302795 -1.11185716 17.935180 -63.704723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11181468--1.11185716) × R
4.24800000000669e-05 × 6371000dl = 270.640080000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11181468--1.11185716) × R
4.24800000000669e-05 × 6371000dr = 270.640080000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31293208-0.31302795) × cos(-1.11181468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443035378993766 × 6371000do = 270.600591166702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31293208-0.31302795) × cos(-1.11185716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442997295098646 × 6371000du = 270.577329989328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11181468)-sin(-1.11185716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443035378993766-0.442997295098646)× R²
abs(0.31302795-0.31293208)×3.80838951200002e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80838951200002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80838951200002e-05× 40589641000000 ar = 73232.2179487466m²