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← 91.04 m → | S 72 |
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↑ 91.04 m ↓ |
↑ 91.04 m ↓ |
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S 72 |
← 91.03 m → 8 288 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274906158447266 y=0.799312591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274906158447266 × 217)
floor (0.274906158447266 × 131072)
floor (36032.5)tx = 36032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799312591552734 × 217)
floor (0.799312591552734 × 131072)
floor (104767.5)ty = 104767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36032 / 104767 ti = "17/36032/104767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36032/104767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36032 ÷ 217
36032 ÷ 131072x = 0.27490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104767 ÷ 217
104767 ÷ 131072y = 0.799308776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27490234375 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Λ = -1.41433029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799308776855469 × 2 - 1) × π
-0.598617553710938 × 3.1415926535Φ = -1.88061250899442 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41433029} λ = -1.41433029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88061250899442))-π/2
2×atan(0.152496671562211)-π/2
2×0.15133078136017-π/2
0.30266156272034-1.57079632675φ = -1.26813476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41433029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.035156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26813476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.658770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36032 KachelY 104767 -1.41433029 -1.26813476 -81.035156 -72.658770 Oben rechts KachelX + 1 36033 KachelY 104767 -1.41428235 -1.26813476 -81.032410 -72.658770 Unten links KachelX 36032 KachelY + 1 104768 -1.41433029 -1.26814905 -81.035156 -72.659588 Unten rechts KachelX + 1 36033 KachelY + 1 104768 -1.41428235 -1.26814905 -81.032410 -72.659588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26813476--1.26814905) × R
1.42900000001944e-05 × 6371000dl = 91.0415900012387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26813476--1.26814905) × R
1.42900000001944e-05 × 6371000dr = 91.0415900012387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41433029--1.41428235) × cos(-1.26813476) × R
4.79400000001906e-05 × 0.298061848813941 × 6371000do = 91.0357607401281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41433029--1.41428235) × cos(-1.26814905) × R
4.79400000001906e-05 × 0.298048208313173 × 6371000du = 91.0315945800871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26813476)-sin(-1.26814905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298061848813941-0.298048208313173)× R²
abs(-1.41428235--1.41433029)×1.36405007679641e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.36405007679641e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.36405007679641e-05× 40589641000000 ar = 8287.85075812851m²