↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 3 326.34 m → | S 47 |
→ |
↑ 3 325.41 m ↓ |
↑ 3 325.41 m ↓ |
|||
S 47 |
← 3 324.47 m → 11 058 312 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43988037109375 y=0.64874267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43988037109375 × 213)
floor (0.43988037109375 × 8192)
floor (3603.5)tx = 3603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64874267578125 × 213)
floor (0.64874267578125 × 8192)
floor (5314.5)ty = 5314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3603 / 5314 ti = "13/3603/5314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3603/5314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3603 ÷ 213
3603 ÷ 8192x = 0.4398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5314 ÷ 213
5314 ÷ 8192y = 0.648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4398193359375 × 2 - 1) × π
-0.120361328125 × 3.1415926535Λ = -0.37812626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648681640625 × 2 - 1) × π
-0.29736328125 × 3.1415926535Φ = -0.934194299795654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37812626} λ = -0.37812626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934194299795654))-π/2
2×atan(0.39290229950194)-π/2
2×0.374372734532924-π/2
0.748745469065848-1.57079632675φ = -0.82205086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37812626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.665039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82205086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.100045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3603 KachelY 5314 -0.37812626 -0.82205086 -21.665039 -47.100045 Oben rechts KachelX + 1 3604 KachelY 5314 -0.37735927 -0.82205086 -21.621094 -47.100045 Unten links KachelX 3603 KachelY + 1 5315 -0.37812626 -0.82257282 -21.665039 -47.129951 Unten rechts KachelX + 1 3604 KachelY + 1 5315 -0.37735927 -0.82257282 -21.621094 -47.129951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82205086--0.82257282) × R
0.000521959999999932 × 6371000dl = 3325.40715999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82205086--0.82257282) × R
0.000521959999999932 × 6371000dr = 3325.40715999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37812626--0.37735927) × cos(-0.82205086) × R
0.000766989999999967 × 0.680720295882583 × 6371000do = 3326.33515819692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37812626--0.37735927) × cos(-0.82257282) × R
0.000766989999999967 × 0.680337844802052 × 6371000du = 3324.46631355815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82205086)-sin(-0.82257282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680720295882583-0.680337844802052)× R²
abs(-0.37735927--0.37812626)×0.00038245108053081× R²
0.000766989999999967×0.00038245108053081× 6371000²
0.000766989999999967×0.00038245108053081× 40589641000000 ar = 11058311.6680179m²