↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.67 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 63 |
← 270.65 m → 73 251 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549751281738281 y=0.731391906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549751281738281 × 216)
floor (0.549751281738281 × 65536)
floor (36028.5)tx = 36028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731391906738281 × 216)
floor (0.731391906738281 × 65536)
floor (47932.5)ty = 47932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36028 / 47932 ti = "16/36028/47932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36028/47932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36028 ÷ 216
36028 ÷ 65536x = 0.54974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47932 ÷ 216
47932 ÷ 65536y = 0.73138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54974365234375 × 2 - 1) × π
0.0994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.31254859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73138427734375 × 2 - 1) × π
-0.4627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.45383029167706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31254859} λ = 0.31254859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45383029167706))-π/2
2×atan(0.233673533982896)-π/2
2×0.229554543947162-π/2
0.459109087894325-1.57079632675φ = -1.11168724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31254859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.907715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11168724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.694987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36028 KachelY 47932 0.31254859 -1.11168724 17.907715 -63.694987 Oben rechts KachelX + 1 36029 KachelY 47932 0.31264446 -1.11168724 17.913208 -63.694987 Unten links KachelX 36028 KachelY + 1 47933 0.31254859 -1.11172972 17.907715 -63.697421 Unten rechts KachelX + 1 36029 KachelY + 1 47933 0.31264446 -1.11172972 17.913208 -63.697421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11168724--1.11172972) × R
4.24800000000669e-05 × 6371000dl = 270.640080000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11168724--1.11172972) × R
4.24800000000669e-05 × 6371000dr = 270.640080000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31254859-0.31264446) × cos(-1.11168724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443149625881973 × 6371000do = 270.670371768779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31254859-0.31264446) × cos(-1.11172972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443111544385498 × 6371000du = 270.647112056469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11168724)-sin(-1.11172972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443149625881973-0.443111544385498)× R²
abs(0.31264446-0.31254859)×3.80814964747733e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80814964747733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80814964747733e-05× 40589641000000 ar = 73251.1035748701m²