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← | S 63 |
← 270.72 m → | S 63 |
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↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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S 63 |
← 270.70 m → 73 282 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549736022949219 y=0.731376647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549736022949219 × 216)
floor (0.549736022949219 × 65536)
floor (36027.5)tx = 36027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731376647949219 × 216)
floor (0.731376647949219 × 65536)
floor (47931.5)ty = 47931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36027 / 47931 ti = "16/36027/47931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36027/47931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36027 ÷ 216
36027 ÷ 65536x = 0.549728393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47931 ÷ 216
47931 ÷ 65536y = 0.731369018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549728393554688 × 2 - 1) × π
0.099456787109375 × 3.1415926535Λ = 0.31245271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731369018554688 × 2 - 1) × π
-0.462738037109375 × 3.1415926535Φ = -1.45373441787782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31245271} λ = 0.31245271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45373441787782))-π/2
2×atan(0.233695938226353)-π/2
2×0.229575788079245-π/2
0.45915157615849-1.57079632675φ = -1.11164475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31245271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.902222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11164475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.692552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36027 KachelY 47931 0.31245271 -1.11164475 17.902222 -63.692552 Oben rechts KachelX + 1 36028 KachelY 47931 0.31254859 -1.11164475 17.907715 -63.692552 Unten links KachelX 36027 KachelY + 1 47932 0.31245271 -1.11168724 17.902222 -63.694987 Unten rechts KachelX + 1 36028 KachelY + 1 47932 0.31254859 -1.11168724 17.907715 -63.694987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11164475--1.11168724) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11164475--1.11168724) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31245271-0.31254859) × cos(-1.11164475) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44318771554305 × 6371000do = 270.721871957271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31245271-0.31254859) × cos(-1.11168724) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443149625881973 × 6371000du = 270.698604831429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11164475)-sin(-1.11168724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44318771554305-0.443149625881973)× R²
abs(0.31254859-0.31245271)×3.80896610772119e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80896610772119e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80896610772119e-05× 40589641000000 ar = 73282.2875360154m²