↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.31 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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S 63 |
← 273.29 m → 74 680 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549736022949219 y=0.729682922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549736022949219 × 216)
floor (0.549736022949219 × 65536)
floor (36027.5)tx = 36027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729682922363281 × 216)
floor (0.729682922363281 × 65536)
floor (47820.5)ty = 47820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36027 / 47820 ti = "16/36027/47820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36027/47820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36027 ÷ 216
36027 ÷ 65536x = 0.549728393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47820 ÷ 216
47820 ÷ 65536y = 0.72967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549728393554688 × 2 - 1) × π
0.099456787109375 × 3.1415926535Λ = 0.31245271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72967529296875 × 2 - 1) × π
-0.4593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.44309242616217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31245271} λ = 0.31245271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44309242616217))-π/2
2×atan(0.23619620879762)-π/2
2×0.231945263445839-π/2
0.463890526891679-1.57079632675φ = -1.10690580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31245271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.902222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10690580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.421031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36027 KachelY 47820 0.31245271 -1.10690580 17.902222 -63.421031 Oben rechts KachelX + 1 36028 KachelY 47820 0.31254859 -1.10690580 17.907715 -63.421031 Unten links KachelX 36027 KachelY + 1 47821 0.31245271 -1.10694869 17.902222 -63.423488 Unten rechts KachelX + 1 36028 KachelY + 1 47821 0.31254859 -1.10694869 17.907715 -63.423488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10690580--1.10694869) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10690580--1.10694869) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31245271-0.31254859) × cos(-1.10690580) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447430854583208 × 6371000do = 273.313799719796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31245271-0.31254859) × cos(-1.10694869) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447392496849997 × 6371000du = 273.290368841695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10690580)-sin(-1.10694869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447430854583208-0.447392496849997)× R²
abs(0.31254859-0.31245271)×3.83577332105922e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83577332105922e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83577332105922e-05× 40589641000000 ar = 74680.3930725197m²