↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.23 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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S 63 |
← 270.21 m → 73 028 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549690246582031 y=0.731681823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549690246582031 × 216)
floor (0.549690246582031 × 65536)
floor (36024.5)tx = 36024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731681823730469 × 216)
floor (0.731681823730469 × 65536)
floor (47951.5)ty = 47951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36024 / 47951 ti = "16/36024/47951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36024/47951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36024 ÷ 216
36024 ÷ 65536x = 0.5496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47951 ÷ 216
47951 ÷ 65536y = 0.731674194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5496826171875 × 2 - 1) × π
0.099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.31216509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731674194335938 × 2 - 1) × π
-0.463348388671875 × 3.1415926535Φ = -1.45565189386263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31216509} λ = 0.31216509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45565189386263))-π/2
2×atan(0.233248261219179)-π/2
2×0.229151252198015-π/2
0.45830250439603-1.57079632675φ = -1.11249382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31216509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.885742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11249382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.741201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36024 KachelY 47951 0.31216509 -1.11249382 17.885742 -63.741201 Oben rechts KachelX + 1 36025 KachelY 47951 0.31226096 -1.11249382 17.891235 -63.741201 Unten links KachelX 36024 KachelY + 1 47952 0.31216509 -1.11253624 17.885742 -63.743631 Unten rechts KachelX + 1 36025 KachelY + 1 47952 0.31226096 -1.11253624 17.891235 -63.743631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11249382--1.11253624) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11249382--1.11253624) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31216509-0.31226096) × cos(-1.11249382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442426425055683 × 6371000do = 270.228649548827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31216509-0.31226096) × cos(-1.11253624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442388382197799 × 6371000du = 270.205413436495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11249382)-sin(-1.11253624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442426425055683-0.442388382197799)× R²
abs(0.31226096-0.31216509)×3.80428578835579e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80428578835579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80428578835579e-05× 40589641000000 ar = 73028.2658687728m²