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← 90.43 m → | S 72 |
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↑ 90.40 m ↓ |
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S 72 |
← 90.43 m → 8 175 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274845123291016 y=0.800426483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274845123291016 × 217)
floor (0.274845123291016 × 131072)
floor (36024.5)tx = 36024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800426483154297 × 217)
floor (0.800426483154297 × 131072)
floor (104913.5)ty = 104913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36024 / 104913 ti = "17/36024/104913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36024/104913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36024 ÷ 217
36024 ÷ 131072x = 0.27484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104913 ÷ 217
104913 ÷ 131072y = 0.800422668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27484130859375 × 2 - 1) × π
-0.4503173828125 × 3.1415926535Λ = -1.41471378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800422668457031 × 2 - 1) × π
-0.600845336914062 × 3.1415926535Φ = -1.88761129633895 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41471378} λ = -1.41471378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88761129633895))-π/2
2×atan(0.151433105963311)-π/2
2×0.150291222718496-π/2
0.300582445436992-1.57079632675φ = -1.27021388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41471378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.057129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27021388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.777894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36024 KachelY 104913 -1.41471378 -1.27021388 -81.057129 -72.777894 Oben rechts KachelX + 1 36025 KachelY 104913 -1.41466584 -1.27021388 -81.054382 -72.777894 Unten links KachelX 36024 KachelY + 1 104914 -1.41471378 -1.27022807 -81.057129 -72.778707 Unten rechts KachelX + 1 36025 KachelY + 1 104914 -1.41466584 -1.27022807 -81.054382 -72.778707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27021388--1.27022807) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dl = 90.4044899994521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27021388--1.27022807) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dr = 90.4044899994521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41471378--1.41466584) × cos(-1.27021388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296076589179251 × 6371000do = 90.4294113466893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41471378--1.41466584) × cos(-1.27022807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296063035369412 × 6371000du = 90.4252716642896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27021388)-sin(-1.27022807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296076589179251-0.296063035369412)× R²
abs(-1.41466584--1.41471378)×1.3553809838418e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3553809838418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3553809838418e-05× 40589641000000 ar = 8175.03769083145m²