↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 816.62 m → | N 70 |
→ |
↑ 816.76 m ↓ |
↑ 816.76 m ↓ |
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N 70 |
← 816.92 m → 667 109 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219879150390625 y=0.219940185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219879150390625 × 214)
floor (0.219879150390625 × 16384)
floor (3602.5)tx = 3602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219940185546875 × 214)
floor (0.219940185546875 × 16384)
floor (3603.5)ty = 3603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3602 / 3603 ti = "14/3602/3603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3602/3603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3602 ÷ 214
3602 ÷ 16384x = 0.2198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3603 ÷ 214
3603 ÷ 16384y = 0.21990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
-0.560302734375 × 3.1415926535Λ = -1.76024295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21990966796875 × 2 - 1) × π
0.5601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.7598594588515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76024295} λ = -1.76024295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7598594588515))-π/2
2×atan(5.81162056517601)-π/2
2×1.40039593051705-π/2
2.8007918610341-1.57079632675φ = 1.22999553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76024295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22999553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.473553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3602 KachelY 3603 -1.76024295 1.22999553 -100.854492 70.473553 Oben rechts KachelX + 1 3603 KachelY 3603 -1.75985946 1.22999553 -100.832520 70.473553 Unten links KachelX 3602 KachelY + 1 3604 -1.76024295 1.22986733 -100.854492 70.466207 Unten rechts KachelX + 1 3603 KachelY + 1 3604 -1.75985946 1.22986733 -100.832520 70.466207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22999553-1.22986733) × R
0.000128200000000023 × 6371000dl = 816.762200000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22999553-1.22986733) × R
0.000128200000000023 × 6371000dr = 816.762200000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76024295--1.75985946) × cos(1.22999553) × R
0.000383490000000153 × 0.334241940046108 × 6371000do = 816.62485135927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76024295--1.75985946) × cos(1.22986733) × R
0.000383490000000153 × 0.334362764171974 × 6371000du = 816.920050650575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22999553)-sin(1.22986733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334241940046108-0.334362764171974)× R²
abs(-1.75985946--1.76024295)×0.000120824125866004× R²
0.000383490000000153×0.000120824125866004× 6371000²
0.000383490000000153×0.000120824125866004× 40589641000000 ar = 667108.864895464m²