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← | N 76 |
← 560.38 m → | N 76 |
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↑ 560.46 m ↓ |
↑ 560.46 m ↓ |
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N 76 |
← 560.59 m → 314 130 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219879150390625 y=0.157501220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219879150390625 × 214)
floor (0.219879150390625 × 16384)
floor (3602.5)tx = 3602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157501220703125 × 214)
floor (0.157501220703125 × 16384)
floor (2580.5)ty = 2580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3602 / 2580 ti = "14/3602/2580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3602/2580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3602 ÷ 214
3602 ÷ 16384x = 0.2198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2580 ÷ 214
2580 ÷ 16384y = 0.157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
-0.560302734375 × 3.1415926535Λ = -1.76024295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157470703125 × 2 - 1) × π
0.68505859375 × 3.1415926535Φ = 2.15217504534204 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76024295} λ = -1.76024295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15217504534204))-π/2
2×atan(8.60355117489696)-π/2
2×1.45508446404565-π/2
2.9101689280913-1.57079632675φ = 1.33937260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76024295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33937260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.740397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3602 KachelY 2580 -1.76024295 1.33937260 -100.854492 76.740397 Oben rechts KachelX + 1 3603 KachelY 2580 -1.75985946 1.33937260 -100.832520 76.740397 Unten links KachelX 3602 KachelY + 1 2581 -1.76024295 1.33928463 -100.854492 76.735357 Unten rechts KachelX + 1 3603 KachelY + 1 2581 -1.75985946 1.33928463 -100.832520 76.735357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33937260-1.33928463) × R
8.79699999998262e-05 × 6371000dl = 560.456869998893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33937260-1.33928463) × R
8.79699999998262e-05 × 6371000dr = 560.456869998893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76024295--1.75985946) × cos(1.33937260) × R
0.000383490000000153 × 0.229363526947781 × 6371000do = 560.384361325605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76024295--1.75985946) × cos(1.33928463) × R
0.000383490000000153 × 0.229449150853047 × 6371000du = 560.59355891733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33937260)-sin(1.33928463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229363526947781-0.229449150853047)× R²
abs(-1.75985946--1.76024295)×8.56239052667851e-05× R²
0.000383490000000153×8.56239052667851e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.56239052667851e-05× 40589641000000 ar = 314129.888461073m²