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← | S 63 |
← 273.64 m → | S 63 |
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↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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S 63 |
← 273.62 m → 74 875 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549613952636719 y=0.729469299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549613952636719 × 216)
floor (0.549613952636719 × 65536)
floor (36019.5)tx = 36019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729469299316406 × 216)
floor (0.729469299316406 × 65536)
floor (47806.5)ty = 47806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36019 / 47806 ti = "16/36019/47806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36019/47806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36019 ÷ 216
36019 ÷ 65536x = 0.549606323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47806 ÷ 216
47806 ÷ 65536y = 0.729461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549606323242188 × 2 - 1) × π
0.099212646484375 × 3.1415926535Λ = 0.31168572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729461669921875 × 2 - 1) × π
-0.45892333984375 × 3.1415926535Φ = -1.44175019297281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31168572} λ = 0.31168572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44175019297281))-π/2
2×atan(0.236513452047851)-π/2
2×0.232245721996056-π/2
0.464491443992112-1.57079632675φ = -1.10630488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31168572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.858276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10630488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.386600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36019 KachelY 47806 0.31168572 -1.10630488 17.858276 -63.386600 Oben rechts KachelX + 1 36020 KachelY 47806 0.31178160 -1.10630488 17.863770 -63.386600 Unten links KachelX 36019 KachelY + 1 47807 0.31168572 -1.10634783 17.858276 -63.389061 Unten rechts KachelX + 1 36020 KachelY + 1 47807 0.31178160 -1.10634783 17.863770 -63.389061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10630488--1.10634783) × R
4.29500000000971e-05 × 6371000dl = 273.634450000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10630488--1.10634783) × R
4.29500000000971e-05 × 6371000dr = 273.634450000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31168572-0.31178160) × cos(-1.10630488) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44796818765627 × 6371000do = 273.642030422729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31168572-0.31178160) × cos(-1.10634783) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447929787817208 × 6371000du = 273.618573824206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10630488)-sin(-1.10634783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44796818765627-0.447929787817208)× R²
abs(0.31178160-0.31168572)×3.83998390627305e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83998390627305e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83998390627305e-05× 40589641000000 ar = 74874.677236874m²