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← | S 63 |
← 273.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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S 63 |
← 273.31 m → 74 703 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549598693847656 y=0.729652404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549598693847656 × 216)
floor (0.549598693847656 × 65536)
floor (36018.5)tx = 36018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729652404785156 × 216)
floor (0.729652404785156 × 65536)
floor (47818.5)ty = 47818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36018 / 47818 ti = "16/36018/47818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36018/47818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36018 ÷ 216
36018 ÷ 65536x = 0.549591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47818 ÷ 216
47818 ÷ 65536y = 0.729644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549591064453125 × 2 - 1) × π
0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729644775390625 × 2 - 1) × π
-0.45928955078125 × 3.1415926535Φ = -1.44290067856369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31158985} λ = 0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44290067856369))-π/2
2×atan(0.236241503195834)-π/2
2×0.231988164019985-π/2
0.46397632803997-1.57079632675φ = -1.10682000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10682000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.416115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36018 KachelY 47818 0.31158985 -1.10682000 17.852783 -63.416115 Oben rechts KachelX + 1 36019 KachelY 47818 0.31168572 -1.10682000 17.858276 -63.416115 Unten links KachelX 36018 KachelY + 1 47819 0.31158985 -1.10686290 17.852783 -63.418573 Unten rechts KachelX + 1 36019 KachelY + 1 47819 0.31168572 -1.10686290 17.858276 -63.418573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10682000--1.10686290) × R
4.29000000001789e-05 × 6371000dl = 273.31590000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10682000--1.10686290) × R
4.29000000001789e-05 × 6371000dr = 273.31590000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31158985-0.31168572) × cos(-1.10682000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447507585465944 × 6371000do = 273.332160184822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31158985-0.31168572) × cos(-1.10686290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447469220436339 × 6371000du = 273.308727293944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10682000)-sin(-1.10686290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447507585465944-0.447469220436339)× R²
abs(0.31168572-0.31158985)×3.83650296048588e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83650296048588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83650296048588e-05× 40589641000000 ar = 74702.8230809467m²