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← 546.52 m → | S 26 |
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↑ 546.50 m ↓ |
↑ 546.50 m ↓ |
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S 26 |
← 546.50 m → 298 670 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549598693847656 y=0.576454162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549598693847656 × 216)
floor (0.549598693847656 × 65536)
floor (36018.5)tx = 36018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576454162597656 × 216)
floor (0.576454162597656 × 65536)
floor (37778.5)ty = 37778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36018 / 37778 ti = "16/36018/37778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36018/37778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36018 ÷ 216
36018 ÷ 65536x = 0.549591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37778 ÷ 216
37778 ÷ 65536y = 0.576446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549591064453125 × 2 - 1) × π
0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576446533203125 × 2 - 1) × π
-0.15289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31158985} λ = 0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480327734192963))-π/2
2×atan(0.618580628558648)-π/2
2×0.553969814483008-π/2
1.10793962896602-1.57079632675φ = -0.46285670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46285670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.519735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36018 KachelY 37778 0.31158985 -0.46285670 17.852783 -26.519735 Oben rechts KachelX + 1 36019 KachelY 37778 0.31168572 -0.46285670 17.858276 -26.519735 Unten links KachelX 36018 KachelY + 1 37779 0.31158985 -0.46294248 17.852783 -26.524650 Unten rechts KachelX + 1 36019 KachelY + 1 37779 0.31168572 -0.46294248 17.858276 -26.524650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46285670--0.46294248) × R
8.57799999999798e-05 × 6371000dl = 546.504379999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46285670--0.46294248) × R
8.57799999999798e-05 × 6371000dr = 546.504379999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31158985-0.31168572) × cos(-0.46285670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894780616472346 × 6371000do = 546.521057374358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31158985-0.31168572) × cos(-0.46294248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894742311891846 × 6371000du = 546.497661405053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46285670)-sin(-0.46294248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894780616472346-0.894742311891846)× R²
abs(0.31168572-0.31158985)×3.83045804999149e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83045804999149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83045804999149e-05× 40589641000000 ar = 298669.758800548m²