↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.27 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.19 m ↓ |
↑ 546.19 m ↓ |
|||
S 26 |
← 546.25 m → 298 361 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549583435058594 y=0.576652526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549583435058594 × 216)
floor (0.549583435058594 × 65536)
floor (36017.5)tx = 36017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576652526855469 × 216)
floor (0.576652526855469 × 65536)
floor (37791.5)ty = 37791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36017 / 37791 ti = "16/36017/37791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36017/37791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36017 ÷ 216
36017 ÷ 65536x = 0.549575805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37791 ÷ 216
37791 ÷ 65536y = 0.576644897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549575805664062 × 2 - 1) × π
0.099151611328125 × 3.1415926535Λ = 0.31149397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
-0.153289794921875 × 3.1415926535Φ = -0.481574093583084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31149397} λ = 0.31149397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481574093583084))-π/2
2×atan(0.617810135039354)-π/2
2×0.553412360614097-π/2
1.10682472122819-1.57079632675φ = -0.46397161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31149397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.847290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46397161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.583615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36017 KachelY 37791 0.31149397 -0.46397161 17.847290 -26.583615 Oben rechts KachelX + 1 36018 KachelY 37791 0.31158985 -0.46397161 17.852783 -26.583615 Unten links KachelX 36017 KachelY + 1 37792 0.31149397 -0.46405734 17.847290 -26.588527 Unten rechts KachelX + 1 36018 KachelY + 1 37792 0.31158985 -0.46405734 17.852783 -26.588527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46397161--0.46405734) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dl = 546.185830000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46397161--0.46405734) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dr = 546.185830000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31149397-0.31158985) × cos(-0.46397161) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894282246403672 × 6371000do = 546.273633753366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31149397-0.31158985) × cos(-0.46405734) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894243878653715 × 6371000du = 546.25019675652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46397161)-sin(-0.46405734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894282246403672-0.894243878653715)× R²
abs(0.31158985-0.31149397)×3.83677499569135e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83677499569135e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83677499569135e-05× 40589641000000 ar = 298360.517763556m²