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← | S 72 |
← 90.56 m → | S 72 |
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↑ 90.53 m ↓ |
↑ 90.53 m ↓ |
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S 72 |
← 90.55 m → 8 198 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274791717529297 y=0.800189971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274791717529297 × 217)
floor (0.274791717529297 × 131072)
floor (36017.5)tx = 36017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800189971923828 × 217)
floor (0.800189971923828 × 131072)
floor (104882.5)ty = 104882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36017 / 104882 ti = "17/36017/104882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36017/104882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36017 ÷ 217
36017 ÷ 131072x = 0.274787902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104882 ÷ 217
104882 ÷ 131072y = 0.800186157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274787902832031 × 2 - 1) × π
-0.450424194335938 × 3.1415926535Λ = -1.41504934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800186157226562 × 2 - 1) × π
-0.600372314453125 × 3.1415926535Φ = -1.88612525245073 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41504934} λ = -1.41504934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88612525245073))-π/2
2×atan(0.151658309494624)-π/2
2×0.150511370316866-π/2
0.301022740633732-1.57079632675φ = -1.26977359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41504934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.076355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26977359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.752668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36017 KachelY 104882 -1.41504934 -1.26977359 -81.076355 -72.752668 Oben rechts KachelX + 1 36018 KachelY 104882 -1.41500140 -1.26977359 -81.073608 -72.752668 Unten links KachelX 36017 KachelY + 1 104883 -1.41504934 -1.26978780 -81.076355 -72.753482 Unten rechts KachelX + 1 36018 KachelY + 1 104883 -1.41500140 -1.26978780 -81.073608 -72.753482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26977359--1.26978780) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dl = 90.5319100000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26977359--1.26978780) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dr = 90.5319100000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41504934--1.41500140) × cos(-1.26977359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296497109714285 × 6371000do = 90.5578491422873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41504934--1.41500140) × cos(-1.26978780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296483538654761 × 6371000du = 90.5537041913895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26977359)-sin(-1.26978780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296497109714285-0.296483538654761)× R²
abs(-1.41500140--1.41504934)×1.35710595241534e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35710595241534e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35710595241534e-05× 40589641000000 ar = 8198.18742336911m²