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← 90.57 m → | S 72 |
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↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
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S 72 |
← 90.57 m → 8 205 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274784088134766 y=0.800167083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274784088134766 × 217)
floor (0.274784088134766 × 131072)
floor (36016.5)tx = 36016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800167083740234 × 217)
floor (0.800167083740234 × 131072)
floor (104879.5)ty = 104879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36016 / 104879 ti = "17/36016/104879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36016/104879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36016 ÷ 217
36016 ÷ 131072x = 0.2747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104879 ÷ 217
104879 ÷ 131072y = 0.800163269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2747802734375 × 2 - 1) × π
-0.450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.41509728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800163269042969 × 2 - 1) × π
-0.600326538085938 × 3.1415926535Φ = -1.88598144175187 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41509728} λ = -1.41509728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88598144175187))-π/2
2×atan(0.151680121150437)-π/2
2×0.150532691509539-π/2
0.301065383019077-1.57079632675φ = -1.26973094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41509728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.079102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26973094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.750224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36016 KachelY 104879 -1.41509728 -1.26973094 -81.079102 -72.750224 Oben rechts KachelX + 1 36017 KachelY 104879 -1.41504934 -1.26973094 -81.076355 -72.750224 Unten links KachelX 36016 KachelY + 1 104880 -1.41509728 -1.26974516 -81.079102 -72.751039 Unten rechts KachelX + 1 36017 KachelY + 1 104880 -1.41504934 -1.26974516 -81.076355 -72.751039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26973094--1.26974516) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26973094--1.26974516) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41509728--1.41504934) × cos(-1.26973094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296537841634049 × 6371000do = 90.5702897190229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41509728--1.41504934) × cos(-1.26974516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.296524261203974 × 6371000du = 90.5661419061177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26973094)-sin(-1.26974516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296537841634049-0.296524261203974)× R²
abs(-1.41504934--1.41509728)×1.35804300750997e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35804300750997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35804300750997e-05× 40589641000000 ar = 8205.08366399323m²