↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.65 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.63 m ↓ |
↑ 546.63 m ↓ |
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S 26 |
← 546.62 m → 298 809 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549537658691406 y=0.576408386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549537658691406 × 216)
floor (0.549537658691406 × 65536)
floor (36014.5)tx = 36014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576408386230469 × 216)
floor (0.576408386230469 × 65536)
floor (37775.5)ty = 37775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36014 / 37775 ti = "16/36014/37775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36014/37775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36014 ÷ 216
36014 ÷ 65536x = 0.549530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37775 ÷ 216
37775 ÷ 65536y = 0.576400756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549530029296875 × 2 - 1) × π
0.09906005859375 × 3.1415926535Λ = 0.31120635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576400756835938 × 2 - 1) × π
-0.152801513671875 × 3.1415926535Φ = -0.480040112795242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31120635} λ = 0.31120635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480040112795242))-π/2
2×atan(0.618758571172462)-π/2
2×0.554098501770644-π/2
1.10819700354129-1.57079632675φ = -0.46259932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31120635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.830810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46259932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.504989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36014 KachelY 37775 0.31120635 -0.46259932 17.830810 -26.504989 Oben rechts KachelX + 1 36015 KachelY 37775 0.31130223 -0.46259932 17.836304 -26.504989 Unten links KachelX 36014 KachelY + 1 37776 0.31120635 -0.46268512 17.830810 -26.509905 Unten rechts KachelX + 1 36015 KachelY + 1 37776 0.31130223 -0.46268512 17.836304 -26.509905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46259932--0.46268512) × R
8.58000000000247e-05 × 6371000dl = 546.631800000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46259932--0.46268512) × R
8.58000000000247e-05 × 6371000dr = 546.631800000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31120635-0.31130223) × cos(-0.46259932) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894895508559855 × 6371000do = 546.648245849098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31120635-0.31130223) × cos(-0.46268512) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894857214808168 × 6371000du = 546.624854054205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46259932)-sin(-0.46268512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894895508559855-0.894857214808168)× R²
abs(0.31130223-0.31120635)×3.82937516875126e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82937516875126e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82937516875126e-05× 40589641000000 ar = 298808.921429141m²