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← 270.09 m → | S 63 |
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↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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S 63 |
← 270.07 m → 72 939 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549522399902344 y=0.731773376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549522399902344 × 216)
floor (0.549522399902344 × 65536)
floor (36013.5)tx = 36013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731773376464844 × 216)
floor (0.731773376464844 × 65536)
floor (47957.5)ty = 47957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36013 / 47957 ti = "16/36013/47957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36013/47957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36013 ÷ 216
36013 ÷ 65536x = 0.549514770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47957 ÷ 216
47957 ÷ 65536y = 0.731765747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549514770507812 × 2 - 1) × π
0.099029541015625 × 3.1415926535Λ = 0.31111048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731765747070312 × 2 - 1) × π
-0.463531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.45622713665807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31111048} λ = 0.31111048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45622713665807))-π/2
2×atan(0.233114125421388)-π/2
2×0.229024033710834-π/2
0.458048067421668-1.57079632675φ = -1.11274826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31111048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.825317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11274826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.755779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36013 KachelY 47957 0.31111048 -1.11274826 17.825317 -63.755779 Oben rechts KachelX + 1 36014 KachelY 47957 0.31120635 -1.11274826 17.830810 -63.755779 Unten links KachelX 36013 KachelY + 1 47958 0.31111048 -1.11279065 17.825317 -63.758208 Unten rechts KachelX + 1 36014 KachelY + 1 47958 0.31120635 -1.11279065 17.830810 -63.758208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11274826--1.11279065) × R
4.23899999999477e-05 × 6371000dl = 270.066689999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11274826--1.11279065) × R
4.23899999999477e-05 × 6371000dr = 270.066689999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31111048-0.31120635) × cos(-1.11274826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44219822772226 × 6371000do = 270.089269408426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31111048-0.31120635) × cos(-1.11279065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442160206998636 × 6371000du = 270.066046815429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11274826)-sin(-1.11279065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44219822772226-0.442160206998636)× R²
abs(0.31120635-0.31111048)×3.80207236247432e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80207236247432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80207236247432e-05× 40589641000000 ar = 72938.9791801965m²