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← | S 26 |
← 546.32 m → | S 26 |
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↑ 546.31 m ↓ |
↑ 546.31 m ↓ |
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S 26 |
← 546.30 m → 298 456 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549461364746094 y=0.576622009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549461364746094 × 216)
floor (0.549461364746094 × 65536)
floor (36009.5)tx = 36009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576622009277344 × 216)
floor (0.576622009277344 × 65536)
floor (37789.5)ty = 37789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36009 / 37789 ti = "16/36009/37789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36009/37789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36009 ÷ 216
36009 ÷ 65536x = 0.549453735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37789 ÷ 216
37789 ÷ 65536y = 0.576614379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549453735351562 × 2 - 1) × π
0.098907470703125 × 3.1415926535Λ = 0.31072698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576614379882812 × 2 - 1) × π
-0.153228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.481382345984604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31072698} λ = 0.31072698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481382345984604))-π/2
2×atan(0.617928610007347)-π/2
2×0.553498102529028-π/2
1.10699620505806-1.57079632675φ = -0.46380012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31072698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.803345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46380012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.573789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36009 KachelY 37789 0.31072698 -0.46380012 17.803345 -26.573789 Oben rechts KachelX + 1 36010 KachelY 37789 0.31082286 -0.46380012 17.808838 -26.573789 Unten links KachelX 36009 KachelY + 1 37790 0.31072698 -0.46388587 17.803345 -26.578703 Unten rechts KachelX + 1 36010 KachelY + 1 37790 0.31082286 -0.46388587 17.808838 -26.578703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46380012--0.46388587) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dl = 546.313249999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46380012--0.46388587) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dr = 546.313249999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31072698-0.31082286) × cos(-0.46380012) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894358975605866 × 6371000do = 546.320503900085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31072698-0.31082286) × cos(-0.46388587) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89432061205525 × 6371000du = 546.297069468413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46380012)-sin(-0.46388587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894358975605866-0.89432061205525)× R²
abs(0.31082286-0.31072698)×3.83635506159274e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83635506159274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83635506159274e-05× 40589641000000 ar = 298455.72893988m²