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← | S 73 |
← 89.03 m → | S 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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S 73 |
← 89.02 m → 7 924 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274707794189453 y=0.803028106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274707794189453 × 217)
floor (0.274707794189453 × 131072)
floor (36006.5)tx = 36006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803028106689453 × 217)
floor (0.803028106689453 × 131072)
floor (105254.5)ty = 105254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36006 / 105254 ti = "17/36006/105254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36006/105254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36006 ÷ 217
36006 ÷ 131072x = 0.274703979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105254 ÷ 217
105254 ÷ 131072y = 0.803024291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274703979492188 × 2 - 1) × π
-0.450592041015625 × 3.1415926535Λ = -1.41557665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803024291992188 × 2 - 1) × π
-0.606048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.90395777910939 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41557665} λ = -1.41557665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90395777910939))-π/2
2×atan(0.148977829544756)-π/2
2×0.147890120310009-π/2
0.295780240620017-1.57079632675φ = -1.27501609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41557665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.106568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27501609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.053041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36006 KachelY 105254 -1.41557665 -1.27501609 -81.106568 -73.053041 Oben rechts KachelX + 1 36007 KachelY 105254 -1.41552871 -1.27501609 -81.103821 -73.053041 Unten links KachelX 36006 KachelY + 1 105255 -1.41557665 -1.27503006 -81.106568 -73.053841 Unten rechts KachelX + 1 36007 KachelY + 1 105255 -1.41552871 -1.27503006 -81.103821 -73.053841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27501609--1.27503006) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27501609--1.27503006) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41557665--1.41552871) × cos(-1.27501609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291486293788007 × 6371000do = 89.0274169800012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41557665--1.41552871) × cos(-1.27503006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291472930406742 × 6371000du = 89.0233354593894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27501609)-sin(-1.27503006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291486293788007-0.291472930406742)× R²
abs(-1.41552871--1.41557665)×1.33633812652301e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33633812652301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33633812652301e-05× 40589641000000 ar = 7923.51398646177m²