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← | N 27 |
← 34.813 km → | N 27 |
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↑ 34.861 km ↓ |
↑ 34.861 km ↓ |
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N 26 |
← 34.910 km → 1 215.31 km² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35205078125 y=0.42236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35205078125 × 210)
floor (0.35205078125 × 1024)
floor (360.5)tx = 360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42236328125 × 210)
floor (0.42236328125 × 1024)
floor (432.5)ty = 432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 360 / 432 ti = "10/360/432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/360/432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 360 ÷ 210
360 ÷ 1024x = 0.3515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 432 ÷ 210
432 ÷ 1024y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3515625 × 2 - 1) × π
-0.296875 × 3.1415926535Λ = -0.93266032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93266032} λ = -0.93266032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93266032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 360 KachelY 432 -0.93266032 0.47227084 -53.437500 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 361 KachelY 432 -0.92652440 0.47227084 -53.085938 27.059126 Unten links KachelX 360 KachelY + 1 433 -0.93266032 0.46679896 -53.437500 26.745610 Unten rechts KachelX + 1 361 KachelY + 1 433 -0.92652440 0.46679896 -53.085938 26.745610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.46679896) × R
0.00547188000000004 × 6371000dl = 34861.3474800003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.46679896) × R
0.00547188000000004 × 6371000dr = 34861.3474800003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93266032--0.92652440) × cos(0.47227084) × R
0.00613591999999996 × 0.890537558006442 × 6371000do = 34812.8464135315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93266032--0.92652440) × cos(0.46679896) × R
0.00613591999999996 × 0.893013425041148 × 6371000du = 34909.6328747477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.46679896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.893013425041148)× R²
abs(-0.92652440--0.93266032)×0.00247586703470626× R²
0.00613591999999996×0.00247586703470626× 6371000²
0.00613591999999996×0.00247586703470626× 40589641000000 ar = 1215312821.17387m²