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← 17.647 km → | N 83 |
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↑ 17.864 km ↓ |
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N 83 |
← 18.082 km → 319.123 km² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.142578125 y=0.044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.142578125 × 28)
floor (0.142578125 × 256)
floor (36.5)tx = 36 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.044921875 × 28)
floor (0.044921875 × 256)
floor (11.5)ty = 11 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 36 / 11 ti = "8/36/11" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/36/11.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36 ÷ 28
36 ÷ 256x = 0.140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11 ÷ 28
11 ÷ 256y = 0.04296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140625 × 2 - 1) × π
-0.71875 × 3.1415926535Λ = -2.25801972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.04296875 × 2 - 1) × π
0.9140625 × 3.1415926535Φ = 2.87161203483984 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25801972} λ = -2.25801972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.87161203483984))-π/2
2×atan(17.6654726162398)-π/2
2×1.51424907608929-π/2
3.02849815217858-1.57079632675φ = 1.45770183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25801972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45770183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.520163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36 KachelY 11 -2.25801972 1.45770183 -129.375000 83.520163 Oben rechts KachelX + 1 37 KachelY 11 -2.23347603 1.45770183 -127.968750 83.520163 Unten links KachelX 36 KachelY + 1 12 -2.25801972 1.45489794 -129.375000 83.359512 Unten rechts KachelX + 1 37 KachelY + 1 12 -2.23347603 1.45489794 -127.968750 83.359512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45770183-1.45489794) × R
0.00280389000000003 × 6371000dl = 17863.5831900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45770183-1.45489794) × R
0.00280389000000003 × 6371000dr = 17863.5831900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25801972--2.23347603) × cos(1.45770183) × R
0.0245436900000002 × 0.112853564274483 × 6371000do = 17646.6690964558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25801972--2.23347603) × cos(1.45489794) × R
0.0245436900000002 × 0.115639094724005 × 6371000du = 18082.2365011437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45770183)-sin(1.45489794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.112853564274483-0.115639094724005)× R²
abs(-2.23347603--2.25801972)×0.00278553044952205× R²
0.0245436900000002×0.00278553044952205× 6371000²
0.0245436900000002×0.00278553044952205× 40589641000000 ar = 319123347.788843m²