↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 544.66 m → | S 26 |
→ |
↑ 544.72 m ↓ |
↑ 544.72 m ↓ |
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S 26 |
← 544.64 m → 296 683 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549308776855469 y=0.577659606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549308776855469 × 216)
floor (0.549308776855469 × 65536)
floor (35999.5)tx = 35999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577659606933594 × 216)
floor (0.577659606933594 × 65536)
floor (37857.5)ty = 37857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35999 / 37857 ti = "16/35999/37857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35999/37857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35999 ÷ 216
35999 ÷ 65536x = 0.549301147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37857 ÷ 216
37857 ÷ 65536y = 0.577651977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549301147460938 × 2 - 1) × π
0.098602294921875 × 3.1415926535Λ = 0.30976825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577651977539062 × 2 - 1) × π
-0.155303955078125 × 3.1415926535Φ = -0.487901764332932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30976825} λ = 0.30976825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.487901764332932))-π/2
2×atan(0.613913178251295)-π/2
2×0.550587015956274-π/2
1.10117403191255-1.57079632675φ = -0.46962229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30976825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.748413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46962229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.907375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35999 KachelY 37857 0.30976825 -0.46962229 17.748413 -26.907375 Oben rechts KachelX + 1 36000 KachelY 37857 0.30986412 -0.46962229 17.753906 -26.907375 Unten links KachelX 35999 KachelY + 1 37858 0.30976825 -0.46970779 17.748413 -26.912274 Unten rechts KachelX + 1 36000 KachelY + 1 37858 0.30986412 -0.46970779 17.753906 -26.912274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46962229--0.46970779) × R
8.55000000000161e-05 × 6371000dl = 544.720500000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46962229--0.46970779) × R
8.55000000000161e-05 × 6371000dr = 544.720500000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30976825-0.30986412) × cos(-0.46962229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891739284272387 × 6371000do = 544.663448862116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30976825-0.30986412) × cos(-0.46970779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891700588030867 × 6371000du = 544.63981367105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46962229)-sin(-0.46970779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891739284272387-0.891700588030867)× R²
abs(0.30986412-0.30976825)×3.86962415208636e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86962415208636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86962415208636e-05× 40589641000000 ar = 296682.909090024m²