↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.70 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.66 m ↓ |
↑ 508.66 m ↓ |
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S 33 |
← 508.68 m → 258 751 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549217224121094 y=0.599250793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549217224121094 × 216)
floor (0.549217224121094 × 65536)
floor (35993.5)tx = 35993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599250793457031 × 216)
floor (0.599250793457031 × 65536)
floor (39272.5)ty = 39272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35993 / 39272 ti = "16/35993/39272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35993/39272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35993 ÷ 216
35993 ÷ 65536x = 0.549209594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39272 ÷ 216
39272 ÷ 65536y = 0.5992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549209594726562 × 2 - 1) × π
0.098419189453125 × 3.1415926535Λ = 0.30919300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5992431640625 × 2 - 1) × π
-0.198486328125 × 3.1415926535Φ = -0.62356319025769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30919300} λ = 0.30919300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62356319025769))-π/2
2×atan(0.536031050121675)-π/2
2×0.492055271677054-π/2
0.984110543354108-1.57079632675φ = -0.58668578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30919300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.715454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58668578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.614619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35993 KachelY 39272 0.30919300 -0.58668578 17.715454 -33.614619 Oben rechts KachelX + 1 35994 KachelY 39272 0.30928888 -0.58668578 17.720947 -33.614619 Unten links KachelX 35993 KachelY + 1 39273 0.30919300 -0.58676562 17.715454 -33.619194 Unten rechts KachelX + 1 35994 KachelY + 1 39273 0.30928888 -0.58676562 17.720947 -33.619194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58668578--0.58676562) × R
7.98399999999422e-05 × 6371000dl = 508.660639999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58668578--0.58676562) × R
7.98399999999422e-05 × 6371000dr = 508.660639999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30919300-0.30928888) × cos(-0.58668578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832780015009381 × 6371000do = 508.704904682863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30919300-0.30928888) × cos(-0.58676562) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832735812607654 × 6371000du = 508.677903580349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58668578)-sin(-0.58676562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832780015009381-0.832735812607654)× R²
abs(0.30928888-0.30919300)×4.42024017269782e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42024017269782e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42024017269782e-05× 40589641000000 ar = 258751.295325411m²