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← | S 33 |
← 508.73 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.66 m ↓ |
↑ 508.66 m ↓ |
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S 33 |
← 508.70 m → 258 765 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549217224121094 y=0.599235534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549217224121094 × 216)
floor (0.549217224121094 × 65536)
floor (35993.5)tx = 35993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599235534667969 × 216)
floor (0.599235534667969 × 65536)
floor (39271.5)ty = 39271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35993 / 39271 ti = "16/35993/39271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35993/39271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35993 ÷ 216
35993 ÷ 65536x = 0.549209594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39271 ÷ 216
39271 ÷ 65536y = 0.599227905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549209594726562 × 2 - 1) × π
0.098419189453125 × 3.1415926535Λ = 0.30919300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599227905273438 × 2 - 1) × π
-0.198455810546875 × 3.1415926535Φ = -0.62346731645845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30919300} λ = 0.30919300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62346731645845))-π/2
2×atan(0.536082443918581)-π/2
2×0.492095193628347-π/2
0.984190387256695-1.57079632675φ = -0.58660594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30919300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.715454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58660594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.610045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35993 KachelY 39271 0.30919300 -0.58660594 17.715454 -33.610045 Oben rechts KachelX + 1 35994 KachelY 39271 0.30928888 -0.58660594 17.720947 -33.610045 Unten links KachelX 35993 KachelY + 1 39272 0.30919300 -0.58668578 17.715454 -33.614619 Unten rechts KachelX + 1 35994 KachelY + 1 39272 0.30928888 -0.58668578 17.720947 -33.614619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58660594--0.58668578) × R
7.98400000000532e-05 × 6371000dl = 508.660640000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58660594--0.58668578) × R
7.98400000000532e-05 × 6371000dr = 508.660640000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30919300-0.30928888) × cos(-0.58660594) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832824212102614 × 6371000do = 508.731902542676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30919300-0.30928888) × cos(-0.58668578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832780015009381 × 6371000du = 508.704904682863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58660594)-sin(-0.58668578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832824212102614-0.832780015009381)× R²
abs(0.30928888-0.30919300)×4.41970932327784e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41970932327784e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41970932327784e-05× 40589641000000 ar = 258765.028898756m²