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← | S 72 |
← 92.29 m → | S 72 |
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↑ 92.25 m ↓ |
↑ 92.25 m ↓ |
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S 72 |
← 92.28 m → 8 514 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274608612060547 y=0.797031402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274608612060547 × 217)
floor (0.274608612060547 × 131072)
floor (35993.5)tx = 35993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797031402587891 × 217)
floor (0.797031402587891 × 131072)
floor (104468.5)ty = 104468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35993 / 104468 ti = "17/35993/104468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35993/104468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35993 ÷ 217
35993 ÷ 131072x = 0.274604797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104468 ÷ 217
104468 ÷ 131072y = 0.797027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274604797363281 × 2 - 1) × π
-0.450790405273438 × 3.1415926535Λ = -1.41619983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797027587890625 × 2 - 1) × π
-0.59405517578125 × 3.1415926535Φ = -1.86627937600803 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41619983} λ = -1.41619983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86627937600803))-π/2
2×atan(0.154698166103491)-π/2
2×0.153481534192727-π/2
0.306963068385455-1.57079632675φ = -1.26383326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41619983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.142273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26383326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.412312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35993 KachelY 104468 -1.41619983 -1.26383326 -81.142273 -72.412312 Oben rechts KachelX + 1 35994 KachelY 104468 -1.41615189 -1.26383326 -81.139526 -72.412312 Unten links KachelX 35993 KachelY + 1 104469 -1.41619983 -1.26384774 -81.142273 -72.413141 Unten rechts KachelX + 1 35994 KachelY + 1 104469 -1.41615189 -1.26384774 -81.139526 -72.413141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26383326--1.26384774) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dl = 92.2520800009552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26383326--1.26384774) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dr = 92.2520800009552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41619983--1.41615189) × cos(-1.26383326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302165060677234 × 6371000do = 92.2889872594286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41619983--1.41615189) × cos(-1.26384774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302151257504187 × 6371000du = 92.2847714150862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26383326)-sin(-1.26384774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302165060677234-0.302151257504187)× R²
abs(-1.41615189--1.41619983)×1.38031730474997e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38031730474997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38031730474997e-05× 40589641000000 ar = 8513.65657577821m²