↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.36 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.38 m ↓ |
↑ 546.38 m ↓ |
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S 26 |
← 546.33 m → 298 511 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549201965332031 y=0.576560974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549201965332031 × 216)
floor (0.549201965332031 × 65536)
floor (35992.5)tx = 35992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576560974121094 × 216)
floor (0.576560974121094 × 65536)
floor (37785.5)ty = 37785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35992 / 37785 ti = "16/35992/37785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35992/37785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35992 ÷ 216
35992 ÷ 65536x = 0.5491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37785 ÷ 216
37785 ÷ 65536y = 0.576553344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5491943359375 × 2 - 1) × π
0.098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.30909713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576553344726562 × 2 - 1) × π
-0.153106689453125 × 3.1415926535Φ = -0.480998850787643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30909713} λ = 0.30909713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480998850787643))-π/2
2×atan(0.618165628106096)-π/2
2×0.553669608422329-π/2
1.10733921684466-1.57079632675φ = -0.46345711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30909713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.709961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46345711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.554136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35992 KachelY 37785 0.30909713 -0.46345711 17.709961 -26.554136 Oben rechts KachelX + 1 35993 KachelY 37785 0.30919300 -0.46345711 17.715454 -26.554136 Unten links KachelX 35992 KachelY + 1 37786 0.30909713 -0.46354287 17.709961 -26.559050 Unten rechts KachelX + 1 35993 KachelY + 1 37786 0.30919300 -0.46354287 17.715454 -26.559050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46345711--0.46354287) × R
8.57599999999903e-05 × 6371000dl = 546.376959999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46345711--0.46354287) × R
8.57599999999903e-05 × 6371000dr = 546.376959999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30909713-0.30919300) × cos(-0.46345711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894512368513167 × 6371000do = 546.357214801564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30909713-0.30919300) × cos(-0.46354287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894474026798921 × 6371000du = 546.333796151421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46345711)-sin(-0.46354287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894512368513167-0.894474026798921)× R²
abs(0.30919300-0.30909713)×3.8341714246215e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8341714246215e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8341714246215e-05× 40589641000000 ar = 298510.596574884m²