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← | S 26 |
← 546.37 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.31 m ↓ |
↑ 546.31 m ↓ |
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S 26 |
← 546.34 m → 298 481 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549186706542969 y=0.576591491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549186706542969 × 216)
floor (0.549186706542969 × 65536)
floor (35991.5)tx = 35991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576591491699219 × 216)
floor (0.576591491699219 × 65536)
floor (37787.5)ty = 37787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35991 / 37787 ti = "16/35991/37787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35991/37787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35991 ÷ 216
35991 ÷ 65536x = 0.549179077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37787 ÷ 216
37787 ÷ 65536y = 0.576583862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549179077148438 × 2 - 1) × π
0.098358154296875 × 3.1415926535Λ = 0.30900125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576583862304688 × 2 - 1) × π
-0.153167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.481190598386124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30900125} λ = 0.30900125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481190598386124))-π/2
2×atan(0.618047107694809)-π/2
2×0.553583851799069-π/2
1.10716770359814-1.57079632675φ = -0.46362862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30900125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.704467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46362862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.563963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35991 KachelY 37787 0.30900125 -0.46362862 17.704467 -26.563963 Oben rechts KachelX + 1 35992 KachelY 37787 0.30909713 -0.46362862 17.709961 -26.563963 Unten links KachelX 35991 KachelY + 1 37788 0.30900125 -0.46371437 17.704467 -26.568876 Unten rechts KachelX + 1 35992 KachelY + 1 37788 0.30909713 -0.46371437 17.709961 -26.568876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46362862--0.46371437) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dl = 546.313249999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46362862--0.46371437) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dr = 546.313249999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30900125-0.30909713) × cos(-0.46362862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894435682977984 × 6371000do = 546.36736071187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30900125-0.30909713) × cos(-0.46371437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894397332580204 × 6371000du = 546.343934314628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46362862)-sin(-0.46371437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894435682977984-0.894397332580204)× R²
abs(0.30909713-0.30900125)×3.83503977791078e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83503977791078e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83503977791078e-05× 40589641000000 ar = 298481.329631638m²