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← 89.55 m → | S 72 |
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↑ 89.58 m ↓ |
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S 72 |
← 89.55 m → 8 021 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274593353271484 y=0.802051544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274593353271484 × 217)
floor (0.274593353271484 × 131072)
floor (35991.5)tx = 35991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802051544189453 × 217)
floor (0.802051544189453 × 131072)
floor (105126.5)ty = 105126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35991 / 105126 ti = "17/35991/105126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35991/105126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35991 ÷ 217
35991 ÷ 131072x = 0.274589538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105126 ÷ 217
105126 ÷ 131072y = 0.802047729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274589538574219 × 2 - 1) × π
-0.450820922851562 × 3.1415926535Λ = -1.41629570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802047729492188 × 2 - 1) × π
-0.604095458984375 × 3.1415926535Φ = -1.89782185595802 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41629570} λ = -1.41629570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89782185595802))-π/2
2×atan(0.149894756277261)-π/2
2×0.148787018174516-π/2
0.297574036349032-1.57079632675φ = -1.27322229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41629570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.147766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27322229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.950264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35991 KachelY 105126 -1.41629570 -1.27322229 -81.147766 -72.950264 Oben rechts KachelX + 1 35992 KachelY 105126 -1.41624776 -1.27322229 -81.145019 -72.950264 Unten links KachelX 35991 KachelY + 1 105127 -1.41629570 -1.27323635 -81.147766 -72.951069 Unten rechts KachelX + 1 35992 KachelY + 1 105127 -1.41624776 -1.27323635 -81.145019 -72.951069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27322229--1.27323635) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dl = 89.576259998827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27322229--1.27323635) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dr = 89.576259998827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41629570--1.41624776) × cos(-1.27322229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293201728151796 × 6371000do = 89.5513547899825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41629570--1.41624776) × cos(-1.27323635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293188286051404 × 6371000du = 89.5472492265229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27322229)-sin(-1.27323635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293201728151796-0.293188286051404)× R²
abs(-1.41624776--1.41629570)×1.34421003927798e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34421003927798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34421003927798e-05× 40589641000000 ar = 8021.4915594238m²