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← 546.33 m → | S 26 |
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↑ 546.31 m ↓ |
↑ 546.31 m ↓ |
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S 26 |
← 546.31 m → 298 463 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549171447753906 y=0.576576232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549171447753906 × 216)
floor (0.549171447753906 × 65536)
floor (35990.5)tx = 35990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576576232910156 × 216)
floor (0.576576232910156 × 65536)
floor (37786.5)ty = 37786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35990 / 37786 ti = "16/35990/37786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35990/37786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35990 ÷ 216
35990 ÷ 65536x = 0.549163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37786 ÷ 216
37786 ÷ 65536y = 0.576568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549163818359375 × 2 - 1) × π
0.09832763671875 × 3.1415926535Λ = 0.30890538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576568603515625 × 2 - 1) × π
-0.15313720703125 × 3.1415926535Φ = -0.481094724586884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30890538} λ = 0.30890538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481094724586884))-π/2
2×atan(0.618106365059702)-π/2
2×0.553626729191665-π/2
1.10725345838333-1.57079632675φ = -0.46354287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30890538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46354287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.559050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35990 KachelY 37786 0.30890538 -0.46354287 17.698975 -26.559050 Oben rechts KachelX + 1 35991 KachelY 37786 0.30900125 -0.46354287 17.704467 -26.559050 Unten links KachelX 35990 KachelY + 1 37787 0.30890538 -0.46362862 17.698975 -26.563963 Unten rechts KachelX + 1 35991 KachelY + 1 37787 0.30900125 -0.46362862 17.704467 -26.563963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46354287--0.46362862) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dl = 546.313249999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46354287--0.46362862) × R
8.57499999999956e-05 × 6371000dr = 546.313249999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30890538-0.30900125) × cos(-0.46354287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894474026798921 × 6371000do = 546.333796151421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30890538-0.30900125) × cos(-0.46362862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894435682977984 × 6371000du = 546.310376214538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46354287)-sin(-0.46362862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894474026798921-0.894435682977984)× R²
abs(0.30900125-0.30890538)×3.83438209375919e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83438209375919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83438209375919e-05× 40589641000000 ar = 298462.994632333m²