↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 816.35 m → | N 70 |
→ |
↑ 816.51 m ↓ |
↑ 816.51 m ↓ |
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N 70 |
← 816.65 m → 666 677 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219696044921875 y=0.219879150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219696044921875 × 214)
floor (0.219696044921875 × 16384)
floor (3599.5)tx = 3599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219879150390625 × 214)
floor (0.219879150390625 × 16384)
floor (3602.5)ty = 3602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3599 / 3602 ti = "14/3599/3602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3599/3602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3599 ÷ 214
3599 ÷ 16384x = 0.21966552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3602 ÷ 214
3602 ÷ 16384y = 0.2198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21966552734375 × 2 - 1) × π
-0.5606689453125 × 3.1415926535Λ = -1.76139344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
0.560302734375 × 3.1415926535Φ = 1.76024295404846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76139344} λ = -1.76139344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76024295404846))-π/2
2×atan(5.81384972115729)-π/2
2×1.40046000902448-π/2
2.80092001804896-1.57079632675φ = 1.23012369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76139344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23012369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.480896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3599 KachelY 3602 -1.76139344 1.23012369 -100.920410 70.480896 Oben rechts KachelX + 1 3600 KachelY 3602 -1.76100994 1.23012369 -100.898437 70.480896 Unten links KachelX 3599 KachelY + 1 3603 -1.76139344 1.22999553 -100.920410 70.473553 Unten rechts KachelX + 1 3600 KachelY + 1 3603 -1.76100994 1.22999553 -100.898437 70.473553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23012369-1.22999553) × R
0.000128160000000044 × 6371000dl = 816.507360000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23012369-1.22999553) × R
0.000128160000000044 × 6371000dr = 816.507360000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76139344--1.76100994) × cos(1.23012369) × R
0.00038349999999987 × 0.334121148128101 × 6371000do = 816.351017616428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76139344--1.76100994) × cos(1.22999553) × R
0.00038349999999987 × 0.334241940046108 × 6371000du = 816.646145912668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23012369)-sin(1.22999553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334121148128101-0.334241940046108)× R²
abs(-1.76100994--1.76139344)×0.000120791918006735× R²
0.00038349999999987×0.000120791918006735× 6371000²
0.00038349999999987×0.000120791918006735× 40589641000000 ar = 666677.102353628m²