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← | S 72 |
← 92.28 m → | S 72 |
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↑ 92.25 m ↓ |
↑ 92.25 m ↓ |
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S 72 |
← 92.27 m → 8 512 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274570465087891 y=0.797054290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274570465087891 × 217)
floor (0.274570465087891 × 131072)
floor (35988.5)tx = 35988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797054290771484 × 217)
floor (0.797054290771484 × 131072)
floor (104471.5)ty = 104471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35988 / 104471 ti = "17/35988/104471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35988/104471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35988 ÷ 217
35988 ÷ 131072x = 0.274566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104471 ÷ 217
104471 ÷ 131072y = 0.797050476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274566650390625 × 2 - 1) × π
-0.45086669921875 × 3.1415926535Λ = -1.41643951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797050476074219 × 2 - 1) × π
-0.594100952148438 × 3.1415926535Φ = -1.86642318670689 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41643951} λ = -1.41643951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86642318670689))-π/2
2×atan(0.154675920451731)-π/2
2×0.153459808397562-π/2
0.306919616795125-1.57079632675φ = -1.26387671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41643951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.156006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26387671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.414801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35988 KachelY 104471 -1.41643951 -1.26387671 -81.156006 -72.414801 Oben rechts KachelX + 1 35989 KachelY 104471 -1.41639157 -1.26387671 -81.153259 -72.414801 Unten links KachelX 35988 KachelY + 1 104472 -1.41643951 -1.26389119 -81.156006 -72.415631 Unten rechts KachelX + 1 35989 KachelY + 1 104472 -1.41639157 -1.26389119 -81.153259 -72.415631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26387671--1.26389119) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dl = 92.2520800009552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26387671--1.26389119) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dr = 92.2520800009552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41643951--1.41639157) × cos(-1.26387671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302123641435351 × 6371000do = 92.2763367568262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41643951--1.41639157) × cos(-1.26389119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302109838072212 × 6371000du = 92.2721208544249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26387671)-sin(-1.26389119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302123641435351-0.302109838072212)× R²
abs(-1.41639157--1.41643951)×1.38033631391088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38033631391088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38033631391088e-05× 40589641000000 ar = 8512.48953786935m²