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← | S 26 |
← 546.78 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.76 m ↓ |
↑ 546.76 m ↓ |
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S 26 |
← 546.75 m → 298 950 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549125671386719 y=0.576286315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549125671386719 × 216)
floor (0.549125671386719 × 65536)
floor (35987.5)tx = 35987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576286315917969 × 216)
floor (0.576286315917969 × 65536)
floor (37767.5)ty = 37767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35987 / 37767 ti = "16/35987/37767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35987/37767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35987 ÷ 216
35987 ÷ 65536x = 0.549118041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37767 ÷ 216
37767 ÷ 65536y = 0.576278686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549118041992188 × 2 - 1) × π
0.098236083984375 × 3.1415926535Λ = 0.30861776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576278686523438 × 2 - 1) × π
-0.152557373046875 × 3.1415926535Φ = -0.479273122401321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30861776} λ = 0.30861776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479273122401321))-π/2
2×atan(0.619233335099119)-π/2
2×0.55444174861394-π/2
1.10888349722788-1.57079632675φ = -0.46191283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30861776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.682495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46191283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.465656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35987 KachelY 37767 0.30861776 -0.46191283 17.682495 -26.465656 Oben rechts KachelX + 1 35988 KachelY 37767 0.30871363 -0.46191283 17.687988 -26.465656 Unten links KachelX 35987 KachelY + 1 37768 0.30861776 -0.46199865 17.682495 -26.470573 Unten rechts KachelX + 1 35988 KachelY + 1 37768 0.30871363 -0.46199865 17.687988 -26.470573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46191283--0.46199865) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dl = 546.759220000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46191283--0.46199865) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dr = 546.759220000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30861776-0.30871363) × cos(-0.46191283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895201661494857 × 6371000do = 546.778226524726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30861776-0.30871363) × cos(-0.46199865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895163411546397 × 6371000du = 546.754863924004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46191283)-sin(-0.46199865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895201661494857-0.895163411546397)× R²
abs(0.30871363-0.30861776)×3.82499484592458e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82499484592458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82499484592458e-05× 40589641000000 ar = 298949.649972299m²