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← 92.27 m → | S 72 |
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↑ 92.32 m ↓ |
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← 92.27 m → 8 518 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274555206298828 y=0.797023773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274555206298828 × 217)
floor (0.274555206298828 × 131072)
floor (35986.5)tx = 35986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797023773193359 × 217)
floor (0.797023773193359 × 131072)
floor (104467.5)ty = 104467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35986 / 104467 ti = "17/35986/104467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35986/104467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35986 ÷ 217
35986 ÷ 131072x = 0.274551391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104467 ÷ 217
104467 ÷ 131072y = 0.797019958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274551391601562 × 2 - 1) × π
-0.450897216796875 × 3.1415926535Λ = -1.41653538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797019958496094 × 2 - 1) × π
-0.594039916992188 × 3.1415926535Φ = -1.86623143910841 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41653538} λ = -1.41653538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86623143910841))-π/2
2×atan(0.154705582031697)-π/2
2×0.153488776786333-π/2
0.306977553572665-1.57079632675φ = -1.26381877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41653538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.161499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26381877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.411482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35986 KachelY 104467 -1.41653538 -1.26381877 -81.161499 -72.411482 Oben rechts KachelX + 1 35987 KachelY 104467 -1.41648745 -1.26381877 -81.158753 -72.411482 Unten links KachelX 35986 KachelY + 1 104468 -1.41653538 -1.26383326 -81.161499 -72.412312 Unten rechts KachelX + 1 35987 KachelY + 1 104468 -1.41648745 -1.26383326 -81.158753 -72.412312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26381877--1.26383326) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dl = 92.3157899991534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26381877--1.26383326) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dr = 92.3157899991534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41653538--1.41648745) × cos(-1.26381877) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302178873319439 × 6371000do = 92.2739541799931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41653538--1.41648745) × cos(-1.26383326) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302165060677234 × 6371000du = 92.2697363235299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26381877)-sin(-1.26383326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302178873319439-0.302165060677234)× R²
abs(-1.41648745--1.41653538)×1.38126422046247e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38126422046247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38126422046247e-05× 40589641000000 ar = 8518.14828936191m²