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← | S 63 |
← 272.82 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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S 63 |
← 272.80 m → 74 424 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549095153808594 y=0.730003356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549095153808594 × 216)
floor (0.549095153808594 × 65536)
floor (35985.5)tx = 35985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730003356933594 × 216)
floor (0.730003356933594 × 65536)
floor (47841.5)ty = 47841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35985 / 47841 ti = "16/35985/47841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35985/47841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35985 ÷ 216
35985 ÷ 65536x = 0.549087524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47841 ÷ 216
47841 ÷ 65536y = 0.729995727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549087524414062 × 2 - 1) × π
0.098175048828125 × 3.1415926535Λ = 0.30842601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729995727539062 × 2 - 1) × π
-0.459991455078125 × 3.1415926535Φ = -1.44510577594621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30842601} λ = 0.30842601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44510577594621))-π/2
2×atan(0.235721141610332)-π/2
2×0.231495251361429-π/2
0.462990502722858-1.57079632675φ = -1.10780582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30842601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.671509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10780582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.472598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35985 KachelY 47841 0.30842601 -1.10780582 17.671509 -63.472598 Oben rechts KachelX + 1 35986 KachelY 47841 0.30852189 -1.10780582 17.677002 -63.472598 Unten links KachelX 35985 KachelY + 1 47842 0.30842601 -1.10784864 17.671509 -63.475051 Unten rechts KachelX + 1 35986 KachelY + 1 47842 0.30852189 -1.10784864 17.677002 -63.475051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10780582--1.10784864) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10780582--1.10784864) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30842601-0.30852189) × cos(-1.10780582) × R
9.58800000000481e-05 × 0.446625768912342 × 6371000do = 272.822011946379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30842601-0.30852189) × cos(-1.10784864) × R
9.58800000000481e-05 × 0.446587456555548 × 6371000du = 272.798608786529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10780582)-sin(-1.10784864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446625768912342-0.446587456555548)× R²
abs(0.30852189-0.30842601)×3.83123567944121e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.83123567944121e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.83123567944121e-05× 40589641000000 ar = 74424.3495595775m²