↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.77 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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S 63 |
← 272.75 m → 74 410 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549079895019531 y=0.730018615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549079895019531 × 216)
floor (0.549079895019531 × 65536)
floor (35984.5)tx = 35984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730018615722656 × 216)
floor (0.730018615722656 × 65536)
floor (47842.5)ty = 47842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35984 / 47842 ti = "16/35984/47842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35984/47842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35984 ÷ 216
35984 ÷ 65536x = 0.549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47842 ÷ 216
47842 ÷ 65536y = 0.730010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549072265625 × 2 - 1) × π
0.09814453125 × 3.1415926535Λ = 0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730010986328125 × 2 - 1) × π
-0.46002197265625 × 3.1415926535Φ = -1.44520164974545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30833014} λ = 0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44520164974545))-π/2
2×atan(0.235698543212239)-π/2
2×0.231473842425204-π/2
0.462947684850407-1.57079632675φ = -1.10784864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10784864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.475051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35984 KachelY 47842 0.30833014 -1.10784864 17.666016 -63.475051 Oben rechts KachelX + 1 35985 KachelY 47842 0.30842601 -1.10784864 17.671509 -63.475051 Unten links KachelX 35984 KachelY + 1 47843 0.30833014 -1.10789146 17.666016 -63.477505 Unten rechts KachelX + 1 35985 KachelY + 1 47843 0.30842601 -1.10789146 17.671509 -63.477505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10784864--1.10789146) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10784864--1.10789146) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30833014-0.30842601) × cos(-1.10784864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446587456555548 × 6371000do = 272.770156699529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30833014-0.30842601) × cos(-1.10789146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446549143379912 × 6371000du = 272.746755480421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10784864)-sin(-1.10789146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446587456555548-0.446549143379912)× R²
abs(0.30842601-0.30833014)×3.83131756358512e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83131756358512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83131756358512e-05× 40589641000000 ar = 74410.2033902466m²