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S 72 |
← 92.30 m → 8 521 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274539947509766 y=0.797008514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274539947509766 × 217)
floor (0.274539947509766 × 131072)
floor (35984.5)tx = 35984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797008514404297 × 217)
floor (0.797008514404297 × 131072)
floor (104465.5)ty = 104465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35984 / 104465 ti = "17/35984/104465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35984/104465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35984 ÷ 217
35984 ÷ 131072x = 0.2745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104465 ÷ 217
104465 ÷ 131072y = 0.797004699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2745361328125 × 2 - 1) × π
-0.450927734375 × 3.1415926535Λ = -1.41663126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797004699707031 × 2 - 1) × π
-0.594009399414062 × 3.1415926535Φ = -1.86613556530917 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41663126} λ = -1.41663126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86613556530917))-π/2
2×atan(0.154720414954643)-π/2
2×0.15350326296645-π/2
0.3070065259329-1.57079632675φ = -1.26378980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41663126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.166992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26378980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.409822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35984 KachelY 104465 -1.41663126 -1.26378980 -81.166992 -72.409822 Oben rechts KachelX + 1 35985 KachelY 104465 -1.41658332 -1.26378980 -81.164246 -72.409822 Unten links KachelX 35984 KachelY + 1 104466 -1.41663126 -1.26380429 -81.166992 -72.410652 Unten rechts KachelX + 1 35985 KachelY + 1 104466 -1.41658332 -1.26380429 -81.164246 -72.410652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26378980--1.26380429) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dl = 92.3157899991534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26378980--1.26380429) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dr = 92.3157899991534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41663126--1.41658332) × cos(-1.26378980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302206488881084 × 6371000do = 92.3016404992463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41663126--1.41658332) × cos(-1.26380429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302192676365729 × 6371000du = 92.2974218015229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26378980)-sin(-1.26380429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302206488881084-0.302192676365729)× R²
abs(-1.41658332--1.41663126)×1.38125153544832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38125153544832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38125153544832e-05× 40589641000000 ar = 8520.70413486796m²