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← | S 26 |
← 546.72 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.63 m ↓ |
↑ 546.63 m ↓ |
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S 26 |
← 546.70 m → 298 847 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549064636230469 y=0.576362609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549064636230469 × 216)
floor (0.549064636230469 × 65536)
floor (35983.5)tx = 35983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576362609863281 × 216)
floor (0.576362609863281 × 65536)
floor (37772.5)ty = 37772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35983 / 37772 ti = "16/35983/37772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35983/37772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35983 ÷ 216
35983 ÷ 65536x = 0.549057006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37772 ÷ 216
37772 ÷ 65536y = 0.57635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549057006835938 × 2 - 1) × π
0.098114013671875 × 3.1415926535Λ = 0.30823426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57635498046875 × 2 - 1) × π
-0.1527099609375 × 3.1415926535Φ = -0.479752491397522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30823426} λ = 0.30823426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479752491397522))-π/2
2×atan(0.61893656497374)-π/2
2×0.554227205577441-π/2
1.10845441115488-1.57079632675φ = -0.46234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30823426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.660522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.490241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35983 KachelY 37772 0.30823426 -0.46234192 17.660522 -26.490241 Oben rechts KachelX + 1 35984 KachelY 37772 0.30833014 -0.46234192 17.666016 -26.490241 Unten links KachelX 35983 KachelY + 1 37773 0.30823426 -0.46242772 17.660522 -26.495157 Unten rechts KachelX + 1 35984 KachelY + 1 37773 0.30833014 -0.46242772 17.666016 -26.495157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46234192--0.46242772) × R
8.57999999999692e-05 × 6371000dl = 546.631799999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46234192--0.46242772) × R
8.57999999999692e-05 × 6371000dr = 546.631799999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30823426-0.30833014) × cos(-0.46234192) × R
9.58799999999926e-05 × 0.895010350286399 × 6371000do = 546.718397087723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30823426-0.30833014) × cos(-0.46242772) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894972076299253 × 6371000du = 546.69501736603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46234192)-sin(-0.46242772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895010350286399-0.894972076299253)× R²
abs(0.30833014-0.30823426)×3.82739871461757e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82739871461757e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82739871461757e-05× 40589641000000 ar = 298847.271626689m²