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← | N 69 |
← 1 697.51 m → | N 69 |
→ |
↑ 1 698.13 m ↓ |
↑ 1 698.13 m ↓ |
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N 69 |
← 1 698.73 m → 2 883 623 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43927001953125 y=0.22650146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43927001953125 × 213)
floor (0.43927001953125 × 8192)
floor (3598.5)tx = 3598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22650146484375 × 213)
floor (0.22650146484375 × 8192)
floor (1855.5)ty = 1855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3598 / 1855 ti = "13/3598/1855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3598/1855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3598 ÷ 213
3598 ÷ 8192x = 0.439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1855 ÷ 213
1855 ÷ 8192y = 0.2264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439208984375 × 2 - 1) × π
-0.12158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38196122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2264404296875 × 2 - 1) × π
0.547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.71882547277673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38196122} λ = -0.38196122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71882547277673))-π/2
2×atan(5.57797313402617)-π/2
2×1.39340418437678-π/2
2.78680836875355-1.57079632675φ = 1.21601204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38196122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.884766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21601204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.672358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3598 KachelY 1855 -0.38196122 1.21601204 -21.884766 69.672358 Oben rechts KachelX + 1 3599 KachelY 1855 -0.38119423 1.21601204 -21.840821 69.672358 Unten links KachelX 3598 KachelY + 1 1856 -0.38196122 1.21574550 -21.884766 69.657086 Unten rechts KachelX + 1 3599 KachelY + 1 1856 -0.38119423 1.21574550 -21.840821 69.657086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21601204-1.21574550) × R
0.000266540000000148 × 6371000dl = 1698.12634000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21601204-1.21574550) × R
0.000266540000000148 × 6371000dr = 1698.12634000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38196122--0.38119423) × cos(1.21601204) × R
0.000766989999999967 × 0.347388094420926 × 6371000do = 1697.50959241367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38196122--0.38119423) × cos(1.21574550) × R
0.000766989999999967 × 0.347638022352561 × 6371000du = 1698.73086357458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21601204)-sin(1.21574550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347388094420926-0.347638022352561)× R²
abs(-0.38119423--0.38196122)×0.000249927931634697× R²
0.000766989999999967×0.000249927931634697× 6371000²
0.000766989999999967×0.000249927931634697× 40589641000000 ar = 2883622.70471666m²