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← | S 63 |
← 272.70 m → | S 63 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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S 63 |
← 272.68 m → 74 374 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549003601074219 y=0.730064392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549003601074219 × 216)
floor (0.549003601074219 × 65536)
floor (35979.5)tx = 35979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730064392089844 × 216)
floor (0.730064392089844 × 65536)
floor (47845.5)ty = 47845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35979 / 47845 ti = "16/35979/47845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35979/47845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35979 ÷ 216
35979 ÷ 65536x = 0.548995971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47845 ÷ 216
47845 ÷ 65536y = 0.730056762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548995971679688 × 2 - 1) × π
0.097991943359375 × 3.1415926535Λ = 0.30785077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730056762695312 × 2 - 1) × π
-0.460113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.44548927114317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30785077} λ = 0.30785077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44548927114317))-π/2
2×atan(0.235630761016072)-π/2
2×0.231409626634605-π/2
0.462819253269211-1.57079632675φ = -1.10797707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30785077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.638550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10797707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.482410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35979 KachelY 47845 0.30785077 -1.10797707 17.638550 -63.482410 Oben rechts KachelX + 1 35980 KachelY 47845 0.30794664 -1.10797707 17.644043 -63.482410 Unten links KachelX 35979 KachelY + 1 47846 0.30785077 -1.10801988 17.638550 -63.484863 Unten rechts KachelX + 1 35980 KachelY + 1 47846 0.30794664 -1.10801988 17.644043 -63.484863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10797707--1.10801988) × R
4.28100000000597e-05 × 6371000dl = 272.742510000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10797707--1.10801988) × R
4.28100000000597e-05 × 6371000dr = 272.742510000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30785077-0.30794664) × cos(-1.10797707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446472541416317 × 6371000do = 272.699967937899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30785077-0.30794664) × cos(-1.10801988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446434234733316 × 6371000du = 272.676570684413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10797707)-sin(-1.10801988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446472541416317-0.446434234733316)× R²
abs(0.30794664-0.30785077)×3.83066830009771e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83066830009771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83066830009771e-05× 40589641000000 ar = 74373.6830306398m²